Il blog di GloboPoll · Guide
Voto alternativo e Condorcet: turni e duelli
Come funzionano il voto alternativo (turni con eliminazione) e il metodo Condorcet (duelli), con un esempio in cui ogni metodo indica un vincitore diverso.
· Cibernatural · 5 min di lettura
I due modi più usati per contare una classifica, oltre a Borda, sono il voto alternativo e il metodo Condorcet. Entrambi partono dalla stessa scheda ordinata e possono dare vincitori diversi con gli stessi voti. Questa guida li spiega con un esempio di venti schede in cui la maggioranza semplice, il voto alternativo e Condorcet scelgono ciascuno un'opzione diversa.
Cos'è il voto alternativo?
Il voto alternativo conta le prime preferenze, elimina a ogni turno l'opzione con meno voti e trasferisce le sue schede alla preferenza successiva finché una supera la metà.
Si chiama anche instant runoff («ballottaggio istantaneo») o voto a scelta classificata: invece di convocare un secondo turno tra le due più votate, ogni scheda dice già a chi andrebbe il voto se la prima scelta viene eliminata. Lo descrisse Thomas Hare nel 1857, e la forma attuale a vincitore unico è attribuita a William Robert Ware nel 1871.
Come si contano i turni?
A ogni turno si sommano le prime preferenze ancora valide; se nessuna opzione supera il 50 %, si elimina l'ultima e si ridistribuiscono le sue schede.
Venti schede e quattro opzioni:
| Schede | Ordine |
|---|---|
| 8 | A > C > B > D |
| 6 | B > C > A > D |
| 4 | C > B > A > D |
| 2 | D > B > C > A |
Turno 1. Prime preferenze: A 8, B 6, C 4, D 2. Nessuno arriva a 11. Si elimina D e le sue due schede passano alla seconda scelta, B.
Turno 2. A 8, B 8, C 4. Ancora nessuna maggioranza. Si elimina C e le sue quattro schede passano a B.
Turno 3. B 12, A 8. Vince B con il 60 %.
Con la maggioranza semplice del primo turno avrebbe vinto A. Il voto alternativo garantisce che la vincitrice abbia l'appoggio di più della metà delle schede ancora in gioco, e i risultati di GloboPoll mostrano ogni turno, chi è stata eliminata e dove sono andati i suoi voti.
Cos'è una vincitrice di Condorcet?
È l'opzione che batte ciascuna delle altre in un duello diretto, contando in ogni scheda quale delle due viene prima.
Lo propose il marchese di Condorcet nel 1785. Con le stesse venti schede:
- C contro A: preferiscono C le 6 + 4 + 2 = 12 schede che la mettono prima di A; preferiscono A le 8 restanti. Vince C.
- C contro B: preferiscono C 8 + 4 = 12; preferiscono B 6 + 2 = 8. Vince C.
- C contro D: 18 a 2. Vince C.
C batte tutte: è la vincitrice di Condorcet. Non era la prima della maggioranza semplice (A) né quella del voto alternativo (B). Contando con Borda vince ancora C (42 punti contro 38 di B e 34 di A). Tre metodi, tre vincitrici: per questo il metodo si sceglie prima di aprire la votazione, non dopo.
Cosa succede se non c'è una vincitrice di Condorcet?
Può succedere che A batta B, B batta C e C batta A: è il paradosso di Condorcet, e allora serve una regola di spareggio.
Con tre schede A > B > C, B > C > A e C > A > B, ogni opzione vince un duello e ne perde un altro. GloboPoll ordina allora con il metodo di Copeland: vittorie meno sconfitte contro ogni rivale; se c'è parità anche lì, le opzioni condividono la posizione. Esistono regole più elaborate (Schulze, coppie ordinate), che risolvono più cicli ma sono più difficili da spiegare a chi vota.
Voto alternativo o Condorcet?
Voto alternativo quando conta che la vincitrice abbia una maggioranza spiegabile turno per turno; Condorcet quando conta che nessuno la batta nel confronto diretto.
Il voto alternativo è più facile da contare a mano e da raccontare («al terzo turno…»), e si usa nelle elezioni pubbliche. Condorcet cattura meglio il consenso: un'opzione può essere eliminata nei primi turni del voto alternativo ed essere comunque quella che quasi tutti preferivano a qualunque altra, come C nell'esempio. Nessuno dei due è perfetto: Kenneth Arrow dimostrò nel 1951 che nessun metodo di classifica soddisfa insieme tutte le proprietà desiderabili.
Dove si usano?
Il voto alternativo elegge la Camera dei rappresentanti australiana dal 1918, la presidenza dell'Irlanda e cariche in Maine, Alaska e New York; Condorcet si usa soprattutto nelle organizzazioni.
L'Australia lo adottò nel 1918; l'Irlanda elegge così il presidente dal 1938; negli Stati Uniti, il Maine lo usa nelle elezioni federali dal 2018, l'Alaska dal 2022 e New York nelle primarie municipali dal 2021. I metodi Condorcet sono rari nelle elezioni pubbliche ma comuni in associazioni e progetti: il progetto Debian elegge il suo leader con il metodo di Schulze, che rispetta il criterio di Condorcet.
Come si usano su GloboPoll?
Si crea un sondaggio di tipo classifica e si sceglie voto alternativo o Condorcet come metodo; il metodo non si cambia quando ci sono già voti.
Il tipo classifica è del piano Pro. Con il voto alternativo, i risultati mostrano ogni turno in un elenco espandibile, l'opzione eliminata e le schede esaurite (senza altre preferenze). Con Condorcet, la matrice dei duelli, la vincitrice se esiste e l'ordine di Copeland altrimenti. In entrambi i casi le prime preferenze si pubblicano a parte, ed è ciò che mostra il widget incorporato. I nove tipi sono in Nove tipi di sondaggio e il piano Pro nella pagina Prezzi.
Fonti
- Nicolas de Condorcet, Essai sur l'application de l'analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix, Parigi, 1785.
- Kenneth J. Arrow, Social Choice and Individual Values, Wiley, 1951.
- Instant-runoff voting e Condorcet method, Wikipedia, con l'elenco dei paesi che li usano.
- Preferential voting, Australian Electoral Commission.
- Costituzione del progetto Debian, appendice A (metodo di Schulze).