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Metodo Borda: cos'è e quando usarlo

Cos'è il metodo Borda, come si calcola con un esempio di quattro opzioni e dieci schede, quando conviene, quali punti deboli ha e dove viene usato.

· Cibernatural · 4 min di lettura

Quando si chiede alle persone di ordinare più opzioni invece di segnarne una sola, serve una regola per trasformare quegli ordini in un risultato. Il metodo Borda è il più antico e il più semplice da spiegare: ogni posizione vale punti. Questa guida lo mostra con un esempio calcolato, dice quando conviene e quando no, e come si usa su GloboPoll.

Cos'è il metodo Borda?

Il metodo Borda è un voto per classifica: ogni posizione della scheda vale punti e vince l'opzione con la somma di punti più alta.

Con n opzioni, la prima posizione vale n − 1 punti, la seconda n − 2 e così via fino all'ultima, che vale 0. Si sommano i punti di tutte le schede e l'ordine finale è quello delle somme. Lo propose Jean-Charles de Borda nel 1781 all'Accademia delle scienze di Parigi, anche se Nicola Cusano aveva descritto un sistema quasi identico nel 1433 per eleggere l'imperatore.

Come si calcola il metodo Borda?

Si assegnano punti a ogni posizione, si sommano quelli di tutte le schede e si ordinano le opzioni dalla somma più alta alla più bassa.

Un esempio con quattro opzioni (A, B, C e D) e dieci schede. La prima posizione vale 3 punti, la seconda 2, la terza 1 e l'ultima 0:

Schede Ordine
4 A > B > C > D
3 C > B > D > A
3 D > B > C > A

Punti di ogni opzione:

Vince B con 20 punti. Contando solo le prime posizioni avrebbe vinto A con quattro voti su dieci: un 40 % che lascia al 60 % restante l'opzione meno gradita. B non è la prima scelta di nessuno, ma è la seconda di tutti, ed è proprio questo che Borda premia.

Quando conviene usare il metodo Borda?

Conviene quando si cerca l'opzione più accettabile per l'insieme, non quella che entusiasma di più una parte: consensi, comitati, premi.

Casi tipici: scegliere un manifesto, un nome o una data tra più proposte quando una maggioranza relativa non basta; premi in cui una giuria ordina le candidature; le priorità di un gruppo di lavoro. In tutti questi casi un'opzione «seconda per tutti» è di solito un risultato migliore di una «prima per pochi».

Quali punti deboli ha il metodo Borda?

È vulnerabile al voto strategico: mettere la rivale principale all'ultimo posto le toglie punti, e aggiungere opzioni simili altera il risultato.

Il primo si chiama burying (seppellire): se so che A e B sono le favorite e preferisco A, posso mettere B ultima anche se è davvero la mia seconda scelta. Lo stesso Borda lo riconobbe («il mio metodo è pensato per persone oneste»). Il secondo problema è che il risultato dipende da quali opzioni sono in lista: aggiungere due varianti di A ne divide i punti e può far vincere un'altra. Per questo Borda funziona meglio con liste chiuse e corte, e quando chi ordina non vede il conteggio parziale. Non garantisce nemmeno che vinca l'opzione che batterebbe qualsiasi altra in un duello diretto (la vincitrice di Condorcet), come spiegato in Voto alternativo e Condorcet.

Dove si usa il metodo Borda?

All'Eurovision Song Contest, nel Parlamento sloveno, a Nauru e in molti premi sportivi e culturali con giuria.

L'Eurovision assegna 12, 10, 8, 7… punti alle prime dieci canzoni di ogni giuria e di ogni televoto dal 1975: un conteggio posizionale della famiglia Borda. La Slovenia elegge con Borda i due deputati delle minoranze italiana e ungherese. Nauru usa una variante (Dowdall) in cui la prima posizione vale 1, la seconda 1/2, la terza 1/3… I premi con giuria che danno 5-3-1 o 6-4-3-2-1 per posizione seguono la stessa logica.

Come si crea un sondaggio Borda su GloboPoll?

Si crea un sondaggio di tipo classifica, si sceglie Borda come metodo di scrutinio e si decide se bisogna ordinare tutte le opzioni.

Il tipo classifica è del piano Pro. Alla creazione si sceglie il metodo (Borda, voto alternativo o Condorcet) e non si può cambiare quando ci sono già voti, perché cambiare lo scrutinio con le schede dentro sarebbe manipolare il risultato. Si può esigere che ogni persona ordini tutte le opzioni o lasciare che ordini solo quelle che vuole: le opzioni non ordinate valgono 0 punti. I risultati mostrano punteggio e posizione di ogni opzione, e le prime preferenze a parte, per vedere quando Borda e la maggioranza semplice non coincidono. Su mobile si ordina trascinando o con i pulsanti.

I nove tipi, con quando usare ciascuno, sono in Nove tipi di sondaggio; il piano Pro, nella pagina Prezzi.

Fonti

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